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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

探索归纳：

（1）、如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于( )

A、90° B、135° C、270° D、315°

（2）、如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=

（3）、如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是

（4）、如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．

举一反三

一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD交CD于点E，过点C作CF∥AE交AB于点F．

求证：CF平分∠BCD．

如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（）

若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}．

某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线MN剪去∠C，则∠BMN+∠ANM={#blank#}1{#/blank#}度．

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