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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小明在学习反比例函数的图象时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数y₁=x+1的图象”的基本步骤，在纸上逐步探索函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象，并且在黑板上写出4个点的坐标：A $\text{[math]}$ ， B（1，2），C $\text{[math]}$ ， D（﹣2，﹣1）．

（1）在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线y₁=x+1又在双曲线y₂= $\text{[math]}$ 上的概率是多少？

（2）小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线y₂= $\text{[math]}$ 上的概率．

举一反三

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（1，－2），则ｋ的值为(　　　）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣ $\text{[math]}$ ， 1）．

（1）试确定此反比例函数的表达式；

（2）已知点P（m， $\text{[math]}$ m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是 $\text{[math]}$ ．设点Q的纵坐标为n，求n²﹣2 $\text{[math]}$ n+2015的值．

如图，△AOB与△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，点A、C在x轴上，连接BC交AD于点P，则△OBP的面积={#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）

如图，在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 2，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 -4 ．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

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