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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知y是关于x的一次函数，下表列出了这个函数部分的对应值：

x	-3	1	2	n
y	0	m	-1	-4

（1）、求这个一次函数的表达式。

（2）、求m，n的值。

（3）、已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在该一次函数图象上，设t= $\text{[math]}$ 判断正比例函数y=(t-3)x的图像是否有可能经过第一象限，并说明理由。

举一反三

我们知道，经过原点的抛物线可以用y=ax²+bx（a≠0）表示，对于这样的抛物线：

某粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较高安全系数A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

如图1，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B，动点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，到达点A立即停止.点C（﹣1，0），以P为直角顶点，PC为直角边向x轴上方作等腰Rt△PQC，△PQC与△AOB重叠部分面积为S，点P运动时间为t（秒），S关于t的函数图象如图2所示（其中0≤t≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≤t≤3时，函数解析式不同）.

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

图1 图2 备用图

如图，直线l₁：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l₂：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），直线l₁ ， l₂交于点C（m，2）．

（1）求m的值；

（2）求直线l₂的解析式；

（3）根据图象，直接写出kx+b＜2x﹣2的解集．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 经过点C ，与y轴交于点E ，与x轴交于点M ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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