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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省鄱阳县第二中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3|+（a+b-4）²= 0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ//MN，且∠BAN= 45°

（1）、求a、b的值．

（2）、若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光速互相平行?

（3）、如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光速交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围.

举一反三

如果 $\text{[math]}$ +│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长

如图，已知直线a⊥c，直线b⊥c，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

如果a+b=2 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ ﹣10，那么ab={#blank#}1{#/blank#}．

如图，E，F是▱ABCD的对角线 AC 上的两点，且 BE⊥AC，DF⊥AC，连结 ED，FB.

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F，连接EF.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}。

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