已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等，若成等差数列，比较与的大小，并用分析法证明你的结论.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学2.2分析法与综合法同步检测

已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等，若 $\text{[math]}$ 成等差数列，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并用分析法证明你的结论.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

要证明 $\text{[math]}$ ，

只需证明a²＋b²≥2ab ，

只需证{#blank#}1{#/blank#}，

只需证{#blank#}2{#/blank#}.

由于{#blank#}3{#/blank#}显然成立，因此原不等式成立.

则甲同学答错的题目的题号是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （填入“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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