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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省永州市新田县2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c； ②9a+3b+c=0；③b²﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑤对于任意实数m，a+b≥am²+bm总成立，其中正确是（填序号）.

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a＞0，a、b、c为常数）的图象如图，则方程ax²+bx+c=m有实数根的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），有以下结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤若点（﹣3，y₁），（﹣6，y₂）都在抛物线上，则y₁＜y₂ ．其中正确的是（）

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1.对于下列说法： ①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）

设是A(－2，y₁),B(－1,y₂),C(5,y₃)是抛物线y=x²-2x+m上的三点，则y_1, y_2, y₃从小到大用“﹤”排列是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（）

在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ 时，该函数对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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