已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2+b2的值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知a，b是方程x²﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a²+b²的值为．

举一反三

已知方程3x²﹣4x﹣5=0的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ．则x₁+x₂等于（）

关于x的一元二次方程x²﹣2kx+k²﹣k=0的两个实数根分别是x₁、x₂ ，且x₁²+x₂²=4，则x₁²﹣x₁x₂+x₂²的值是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料：对于一个关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中a≠0，a、b、c为常数）的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们有如下发现①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数，则这个一元二次方程的判别式 $\text{[math]}$ 一定为完全平方数；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足韦达定理：即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③韦达定理也有逆定理，即如果两数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么这两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两个根.

请应用上述材料解决以下问题：

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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