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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省浏阳市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

在四边形ABCD中，已知AD//BC，∠ABC=90°.

（1）、若AC⊥BD，且AC=5，BD=3（如图1），求四边形ABCD的面积；

（2）、若DE⊥BC于E，F是CD的中点，BD=BC，（如图2），求证：∠BAF=∠BCD.

举一反三

已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．

如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M，N分别从现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE² ．其中正确的是（）

如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形。下列结论：① AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等边三角形；⑥ FG∥AD。其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}个.

如图，B、F、C、E在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=CE。

求证：∠B=∠E。

如图1，△ABC、△DCE均为等边三角形，当B、C、E三点在同一条直线上时，连接BD、AE交于点F，易证：△ACE≌△BCD．聪明的小明将△DCE绕点C旋转的过程中发现了一些不变的结论，让我们一起开启小明的探索之旅！

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