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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

新人教版数学八年级下册18.2.1矩形同步练习

如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝．

举一反三

阅读下面材料：

如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I、F在OC上，点H、E在半圆上，求证：IG=FD．小云发现连接已知点得到两条线段，使可证明IG=FD．

请回答：小云所作的两条线段分别是{#blank#}1{#/blank#} 和{#blank#}2{#/blank#} ，证明IG=FD的依据是{#blank#}3{#/blank#} ．

如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD=2，则MN={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，且B，C在x轴的负半轴上，E是DC的中点，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点E，与AB交于点F.

如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，CD＝6，BC＝8，则DE的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

新定义：若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 就叫作“和等点”， $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为等和．例如：点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，因 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 就是和等点， $\text{[math]}$ 为等和．如图在长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，若长方形 $\text{[math]}$ 的边上存在不同的两个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，这两个点为和等点，等和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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