- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市第101中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x₁ ， y₁），点Q的坐标为（x₂ ， y₂），且x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ．若P ， Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P ， Q的“相关矩形”，下图①为点P ， Q的“相关矩形”的示意图．

已知点A的坐标为（1，0），

（1）、若点B的坐标为（3，1），求点A ， B的“相关矩形”的面积；

（2）、点C在直线x＝3上，若点A ， C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

（3）、若点D的坐标为（4，2），将直线y＝2x+b平移，当它与点A ， D的“相关矩形”没有公共点时，求出b的取值范围．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，BD=BE，CE∥BD，BE交CD于F点，则∠DFE的度数为（　　）

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　　）

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