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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点，且 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、3

举一反三

在直角坐标系xOy中，圆C：x²+y²+4x﹣2y+m=0与直线x﹣ $\text{[math]}$ y+ $\text{[math]}$ ﹣2=0相切．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若圆C上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2 $\text{[math]}$ ，求直线MN的方程．

如图，已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ=60°且 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

设F₁和F₂为双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F₁、F₂、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（）

P（x₀ ， y₀）（x₀≠±a）是双曲线E： $\text{[math]}$ 上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为 $\text{[math]}$ ．

已知斜率为3的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率等于（）

设 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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