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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市镇平县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，BP的取值范围是.

举一反三

在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，对角线相等的图形有( )

图形在折叠过程中会形成相等的边和相等的角，下面是同学们在数学课上所做的三角形、四边形折叠实验，请根据实验过程解决问题：

问题（一）

如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在 $\text{[math]}$ 上，且不与M，N重合，当P点在 $\text{[math]}$ 上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（）

如图，矩形ABCD的顶点A、C在平面直角坐标系的坐标轴上，AB＝4，CB＝3，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段DA、AC上的动点（点E不与A、D重合），且∠CEF＝∠ACB，若△EFC为等腰三角形，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，将点A翻折到对角线 $\text{[math]}$ 上的点M处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．将点C翻折到对角线 $\text{[math]}$ 上的点N处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

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