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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市邓州市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE.

（1）、发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图②所示.

①线段DG与BE之间的数量关系是；

②直线DG与直线BE之间的位置关系是；

（2）、探究：如图③所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE时，上述结论是否成立，并说明理由.

（3）、应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG²+DE²的值（直接写出结果）.

举一反三

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；

②扇形OBC的面积为 $\text{[math]}$ π；

③△OCF∽△OEC；

④若点P为线段OA上一动点，则AP•OP有最大值20.25．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， …．都在x轴上，点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ …都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

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