- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、【模型建立】

如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、【模型应用】

①已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至直线 $\text{[math]}$ ，如图2，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

②如图3，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点且在第一象限内.问点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 能否构成以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不能，请说明理由.

举一反三

正方形ABCD中，E、F分别在AD、DC上，∠ABE=∠CBF=15°，G是AD上另一点，且∠BGD=120°，连接EF、BG、FG、EF、BG交于点H，则下面结论：①DE=DF；②△BEF是等边三角形；③∠BGF=45°；④BG=EG+FG中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}（请填番号）

如图，四边形ABCD是正方形，边长为4，点G在边BC上运动，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于点F，在运动过程中存在BF+EF的最小值，则这个最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一次函数y=kx+b的图象经过（1，a）和（a，﹣1），其中a＞1，则k，b的取值范围是（）

如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

如图，在△ABC中，DE∥AS，FG∥AC，BE=GC.求证：DE=FB.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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