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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州外国语中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，直角 $\text{[math]}$ 绕点D旋转， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于E，F两点，下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论是（）.

A、①②④ B、②③④ C、①②③ D、①②③④

举一反三

等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF ，连接DE、DF、EF ，在此运动变化的过程中，有下列结论：

①∠DEF是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生改变；

④点C到线段EF的最大距离为 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

如图1所示，AE＝AF，AE⊥AF，E，F，B在同一直线上，AB＝AC，∠BAC＝90°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC是一个含45°角的三角板，∠A＝90°， $\text{[math]}$ ，将三角板绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后，点A与点D对应，点B与点E对应，当边DE与原三角板的一边平行时，则点A与点E的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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