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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市增城区2019年中考数学一模考试试卷

如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如图②），求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在▱ABCD中，EF//AB，DE：EA = 2：3，EF = 4，则CD的长为（）

直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，BF⊥AC于点F，交AD于点E，∠BAC=45°．求证：△AEF≌△BCF．

如图所示的是由5个边长是1的正方形组成的图形．

已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA边上一点（点D不与A，B重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于点E，连接CE，DE．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．（用含有m的代数式表示）

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