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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市部分学校2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠BED =∠ABE +∠EDC.

（1）、如图1，求证：AB//CD；

（2）、如图2，若∠ABE=3∠ABF，且∠BFD=30°时，试求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3，若H是直线CD上一动点（不与D重合），BI平分∠HBD，画出图形，并探究出∠EBI与∠BHD的数量关系.

举一反三

根据下列已知条件，能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）．

如图，已知△ABC中，∠ABC=50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为{#blank#}1{#/blank#}°

如图，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(3a，2a)在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOB=12，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则此三角形是（）

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