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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市部分学校2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

如图1，△ABC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C.

（1）、求证：DE∥BC；

（2）、在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应该满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由.

（3）、在（2）的条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小.

举一反三

如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）

如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A与∠F的数量关系，并说明理由．

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ ，使点B恰好落在边 $\text{[math]}$ 上点E处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

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