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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

湖北省武汉市部分学校2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

如图1,△ABC中,D、E、F三点分别在AB,AC,BC三边上,过点D的直线与线段EF的交点为点H,∠1+∠2=180°,∠3=∠C.

(1)、求证:DE∥BC;
(2)、在以上条件下,若△ABC及D,E两点的位置不变,点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化,保证点H存在且不与点F重合,探究:要使∠1=∠BFH成立,请说明点F应该满足的位置条件,在图2中画出符合条件的图形并说明理由.
(3)、在(2)的条件下,若∠C=α,直接写出∠BFH的大小.
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