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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省常青藤学校联盟2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试试卷

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF.

（1）、求证：四边形ABCD是平行四边形.

（2）、若∠BAE=∠BDC，AE=3，BD=9，AB=4，求四边形ABCD的周长.

举一反三

如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=4，EC=2，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图甲，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

解答下列问题：

如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．

在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB²+AC²+BC²={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，AB=AC=4，∠BAC=∠EAD=90°，D是射线BC上任意一点，连接EC．下列结论：①△AEC $\text{[math]}$ △ADB；② EC⊥BC ； ③以A、C、D、E为顶点的四边形面积为8；④当BD= $\text{[math]}$ 时，四边形AECB的周长为 $\text{[math]}$ ；⑤ 当BD= $\text{[math]}$ B时，ED= $\text{[math]}$ AB；其中正确的有（）

等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝4，AE＝2，其中△ABC固定，△ADE绕点A作360°旋转，点F、M、N分别为线段BE、BC、CD的中点，连接MN、NF.

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