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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省襄阳市襄城区襄阳阳光学校22018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2，连结PE，设点P的运动时间为t秒.

（1）、若PE⊥BC，求BQ的长；

（2）、请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形

如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE= $\text{[math]}$ BD，DF⊥AB于F，AE，BC的延长线相交于点G．求证：CD=DF．

如图，△ABD和△ACE均为等腰直角三角形，A为公共直角顶点，过A作AF垂直CB交CB的延长线于F．

已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQ $\text{[math]}$ cm时，点C到PQ的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E ，交DC的延长线于点F.

如图，一副三角板的直角边靠在一起，直角顶点重合，现将等腰Rt△DBE沿BC方向平移一段距离，使顶点恰好落在△ABC的AC边上，若DB＝9cm ， AB＝15cm ，则平移的距离为（）

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