- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市铁西2019届九年级下学期数学3月月考试卷

一租赁公司拥有某种型号的汽车10辆，公司在经营中发现每辆汽车每天的租赁价为120元时可全部出租，租赁价每涨3元就少出租1辆，公司决定采取涨价措施.

（1）、填空：每天租出的汽车数 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 与每辆汽车的租赁价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的关系式为.

（2）、已知租出的汽车每辆每天需要维护费30元，求租出汽车每天的实际收入 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与每辆汽车的租赁价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的关系式； $\text{[math]}$ 租出汽车每天的实际收入 $\text{[math]}$ 租出收入 $\text{[math]}$ 租出汽车维护费 $\text{[math]}$

（3）、若未租出的汽车每辆每天需要维护费12元，则每辆汽车每天的租赁价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 定为多少元时，才能使公司获得日收益 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 最大？并求出公司的最大日收益.

举一反三

定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线l：y= $\text{[math]}$ x+b经过点M（0， $\text{[math]}$ ），一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…B_n（n，y_n）（n为正整数），依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁ ， 0），A₂（x₂ ， 0），A₃（x₃ ， 0），…A_n+1（x_n+1 ， 0）（n为正整数）．若x₁=d（0＜d＜1），当d为（　　）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．