- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省抚顺市顺城区2019年数学中考五模试卷

某种进价为每件40元的商品，通过调查发现，当销售单价在40元至65元之间( $\text{[math]}$ )时，每月的销售量 $\text{[math]}$ (件)与销售单价 $\text{[math]}$ (元)之间满足如图所示的一次函数关系.

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、设每月获得的利润为 $\text{[math]}$ (元)，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（3）、若想每月获得1600元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（4）、当销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？

举一反三

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的关系式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

（1）求此抛物线的解析式和对称轴；

（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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