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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）．

（1）69×71；（2）99² ．

举一反三

用1张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，4张边长为b的正方形纸片，正好拼成一个大正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的大正方形边长为（）

计算：（x+1）²﹣（x+2）（x﹣2）={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若图中阴影部分的面积与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

在课后服务课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

【发现】

（1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式；

【应用】

（2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②如果一个长方形的长和宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求这个长方形的面积．

阅读材料 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，从而 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时取等号．

阅读材料 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），由阅读材料 $\text{[math]}$ 的结论可知 $\text{[math]}$ ，所以当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取最小值 $\text{[math]}$ ．

阅读上述内容，解答下列问题：

计算： $\text{[math]}$ ．

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