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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

四川省华蓥市第一中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

（1）、计算： $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求x的值.

举一反三

我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=﹣1（即方程x²=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²•i=（﹣1）•i=﹣i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³的值为【】

计算：2^﹣¹﹣ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

计算：（-1）²⁰¹⁶+（π﹣3.14）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣² ．

计算： $\text{[math]}$ ﹣2^﹣¹+（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰﹣4sin45°．

用直接开平方法解方程：

方程 $\text{[math]}$ 两根的积为{#blank#}1{#/blank#}.

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