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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

贵州省贵阳市白云区2019年数学中考一模试卷

（理论学习）学习图形变换中的轴对称知识后，我们容易在直线 $\text{[math]}$ 上找到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，如图 $\text{[math]}$ 所示，根据这一理论知识解决下列问题：

（1）、（实践运用）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 所对圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，请你在直径 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并求 $\text{[math]}$ 的最小值.

（2）、（拓展延伸）在图 $\text{[math]}$ 中的四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法）.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，

已知，AB、BC是半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O内的两条弦，且AB=6，BC=8．（1）若∠ABC=90°，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}；（2）若∠ABC=120°，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}.

【问题提出】如何把n个边长为1的正方形，剪拼成一个大正方形？

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 的长度最小时，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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