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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

贵州省贵阳市白云区2019年数学中考一模试卷

（理论学习）学习图形变换中的轴对称知识后，我们容易在直线 $\text{[math]}$ 上找到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，如图 $\text{[math]}$ 所示，根据这一理论知识解决下列问题：

（1）、（实践运用）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 所对圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，请你在直径 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并求 $\text{[math]}$ 的最小值.

（2）、（拓展延伸）在图 $\text{[math]}$ 中的四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法）.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A'处，当A'E⊥AC时，A'B={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）

以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）

如图所示的 $\text{[math]}$ 网格是正方形网格，顶点是网格线交点的三角形称为格点三角形．如图1， $\text{[math]}$ 为格点三角形．

如图，每个小正方形的边长均为1.图中长方形的面积是 {#blank#}1{#/blank#}，与长方形面积相等的正方形的边长是{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；

（2）判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；

（3）在图中找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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