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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北恩施黄泥塘中学2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

以直角三角形的三条边BC，AC，AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论?

举一反三

如图，是我国古代数学家赵爽的《勾股弦方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么(a+b)²值为 ( )

如图，在梯形ABCD中，∠C=∠D=90°．利用面积法证明勾股定理．

如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，则菱形ABCD面积和正方形EFGH面积之比为（）

一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连结CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）²=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）

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