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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解方程：x（3x﹣4）+2x（x+7）=5x（x﹣7）+90．

举一反三

将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，上述记号叫做二阶行列式，若 $\text{[math]}$ =5x，求x的值．

你能化简（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？

我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

先化简，再求值：2(a＋ $\text{[math]}$ )(a－ $\text{[math]}$ )－a(a－6)＋6，其中a＝ $\text{[math]}$ －1.

若（x＋2）（2x－n）＝2x²＋mx－2，则m＋n＝{#blank#}1{#/blank#}.

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

有一些长方形和正方形的卡片，形状．如图 1 所示，图 2 是选取了 2 张不同的卡片拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式 $\text{[math]}$ 成立．根据图 3 ，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式．

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