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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市丹徒区江心实验学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，长方形ABCD在直角坐标系中，边BC在x轴上，B点坐标为（m，0）且m＞0.AB=a，BC=b，且满足b= $\text{[math]}$ .

（1）、求a，b的值及用m表示出点D的坐标；

（2）、连接OA，AC，若△OAC为等腰三角形，求m的值；

（3）、△OAC能为直角三角形吗？若能，求出m的值；若不能，说明理由.

举一反三

如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（　　）

如图，在△ABC，∠A=36°，∠B=72°，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D，E，则图中等腰三角形的个数为（　　）

若△ABC三边之比为5：12：13，则△ABC是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

以A（2，3）为圆心的圆与两坐标轴共有三个公共点，则⊙A的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2， 4，则等腰三角形的周长为10或8；④在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。正确的个数有（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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