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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

陕西省宝鸡市渭滨区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A、x+ $\text{[math]}$ ＝2 B、ax²+bx+c＝0 C、（x﹣2）（x﹣3）＝0 D、2x²+y＝1

举一反三

程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．

译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”

如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为{#blank#}1{#/blank#}

有下列关于x的方程：①ax²+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x²+y﹣3=0，④ $\text{[math]}$ +x=2，⑤x³+x²=0，⑥ $\text{[math]}$ x²﹣5x+7=0．其中是一元二次方程的有（）

当a{#blank#}1{#/blank#}时，关于x的方程（a﹣2）x²+2x﹣3=0是一元二次方程．

将方程2x²+1=4（x+1）化为一元二次方程的一般形式为{#blank#}1{#/blank#}，其中常数项是{#blank#}2{#/blank#}．

关于x的方程（1-m²）x²+2mx-1=0的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程有 $\text{[math]}$ 两个不相等的实数根，求k的取值范围.

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