题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市碑林区西北工大附中2019年数学中考四模试卷

问题提出

（1）、如图1，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝60°，AC＝6 $\text{[math]}$ ，求△ABC的外接圆半径R的值；

（2）、如图2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝45°，AC＝8 $\text{[math]}$ ，点D为边BC上的动点，连接AD以AD为直径作⊙O交边AB、AC分别于点E、F，接E、F，求EF的最小值；

（3）、如图3，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝30°，AB＝AD，BC+CD＝12 $\text{[math]}$ ，连接AC，线段AC的长是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，请说明理由．

举一反三

①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；
③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；
④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是 $\text{[math]}$ h；
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
以上正确的命题是（）

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