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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市碑林区西北工大附中2019年数学中考四模试卷

问题提出

（1）、如图1，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝60°，AC＝6 $\text{[math]}$ ，求△ABC的外接圆半径R的值；

（2）、如图2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝45°，AC＝8 $\text{[math]}$ ，点D为边BC上的动点，连接AD以AD为直径作⊙O交边AB、AC分别于点E、F，接E、F，求EF的最小值；

（3）、如图3，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝30°，AB＝AD，BC+CD＝12 $\text{[math]}$ ，连接AC，线段AC的长是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，请说明理由．

举一反三

已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，

（1）如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；
（2）如图2，若∠EAF=45⁰ ， AE的长为 $\text{[math]}$ ，试求AF的长度。

如图，在等边△ABC中，AB=10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5.

将 $\text{[math]}$ 沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D，顶点坐标为M.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上点，且 $\text{[math]}$ ．

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