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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市碑林区西北工大附中2019年数学中考四模试卷

如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．

（1）、求证：DB平分∠ADC；

（2）、若EB＝10，CD＝9，tan∠ABE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

举一反三

如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）

如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为直径的⊙O分别交AB，BC于点D，E，点F在AB的延长线上，2∠BCF=∠BAC．

如图，在⊙O中，OA⊥BC于E，∠AOB=50°．则∠ADC的大小是（）

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE∥AC，则DE：AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H．

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