- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省昌图县部分校2019届九年级数学4月联考试卷

△ABC三个顶点的坐标分别是A（3，4），B（1，1），C（4，1），将△ABC以点O为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ 缩小后，点A对应点A′的坐标是．

举一反三

如图，每个正方形网格的边长为1个单位长度，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A₁B₁C₁（顶点均在格点上），若它们是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（）

如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后解答相应问题．

画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形．

（1）求证：△C′D′E′是等边三角形；

（2）求作：内接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：EF=1：2．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A′B′C′顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC与△A′B′C′是位似图形，则位似中心的坐标是{#blank#}1{#/blank#} ．

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