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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省昌图县部分校2019届九年级数学4月联考试卷

如图，二次函数y＝ax²+bx+ $\text{[math]}$ 的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），与y轴相交于点C．点P为第一象限的抛物线上的一个动点，过点P分别做BC和x轴的垂线，交BC于点E和F，交x轴于点M和N．

（1）、求这个二次函数的解析式；

（2）、求线段PE最大值，并求出线段PE最大时点P的坐标；

（3）、若S_△_PMN＝3S_△_PEF时，求出点P的坐标．

举一反三

二次函数y=x²-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x²-6x+n=0的一个解为x₁=1，则另一个解x₂={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中（BC＞AC），∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E．

已知点A（1，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（2，y₃），都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（）

如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则这样的P点共有几个（）

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO= $\text{[math]}$ ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．

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