如图，ABCD是梯形，面积是1，已知 DFFC = 34 ， AEEB = 15 ，DCAB= cd 。问：

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2010年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛三

如图，ABCD是梯形，面积是1，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 。问：

（1）、三角形ECD的面积是多少？

（2）、四边形EHFG的面积是多少？

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值．

求证：DE是⊙O的切线．

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