因为EF∥AD，

所以∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}），

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3（{#blank#}3{#/blank#}），

所以AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}），

所以∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}），

因为∠BAC=80°，

所以∠AGD={#blank#}8{#/blank#}．

如图，已知∠1+∠2=180°∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．

证明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠2=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）  

∴∠1+∠3=180°

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠B={#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∵∠B=∠DEF（已知）

∴∠DEF={#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）

求证：BC∥EF.