试题 试卷
题型：填空题 题类：易错题 难易度：普通
将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折四次，可以得到 条折痕，对折n次可以得到 条折痕.
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
12= ；12+22= ；12+22+32= ；12+22+32+42= ；…
①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52={#blank#}1{#/blank#}；
②请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2={#blank#}2{#/blank#}；
③根据你发现的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002={#blank#}3{#/blank#}．
表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2，1）对应；数5与（1，3）对应；数14与（3，4）对应；根据这一规律，数2017对应的有序数对为{#blank#}1{#/blank#}．
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