如图(1)，直线y=
x+
与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面积是
， 抛物线经过等腰梯形的四个顶点.
图(1)
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 如图（2）若点P为BC上的—个动点（与B、C不重合），以P为圆心，BP长为半径作圆，与
轴的另一个交点为E，作EF⊥AD，垂足为F，请判断EF与⊙P的位置关系，并给以证明；
图（2）
(3) 在（2）的条件下，是否存在点P，使⊙P与y轴相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.
