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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是．

举一反三

小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )

观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第n个图案共需火柴棒{#blank#}1{#/blank#}根．

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：

若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）

如图，在平面直角坐标系中，从点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ... 依次扩展下去，

则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去….若点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（0，2），则点B₂₀₁₈的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC的周长为16，D， E，F分别为AB， BC，AC的中点，M，N，P分别为DE， EF，DF的中点，则△MNP的周长为{#blank#}1{#/blank#}；如果△ABC，△DEF，△MNP分别为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续做三角形，那么第n个三角形的周长是{#blank#}2{#/blank#}．

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