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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在如图的直角坐标系中，已知点A(2，0)、B(0，－4)，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．

(1)求点C的坐标；
(2)若抛物线y＝－x²＋ax＋4经过点C．
①求抛物线的解析式；
②在抛物线上是否存在点P(点C除外)使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+5经过点M（1，3）和N（3，5）

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，交x轴于A，B两点 $\text{[math]}$ 点A在点B的左侧 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y＝ax²+bx+c经过O、A、E三点．

如图，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点.

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上，则它的对称轴是（）

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