在如图的直角坐标系中，已知点A(2,0)、B(0，－4)，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．(1)求点C的坐标；(2)若抛物线y＝－x&lt;sup&gt;2&lt;/sup...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在如图的直角坐标系中，已知点A(2，0)、B(0，－4)，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．

(1)求点C的坐标；
(2)若抛物线y＝－x²＋ax＋4经过点C．
①求抛物线的解析式；
②在抛物线上是否存在点P(点C除外)使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与c的部分对应值如下表

则下列判断中正确的是( ).

已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3），求函数的关系式．

已知二次函数的图象的顶点是（﹣1，2），且经过（1，﹣6），求这个二次函数的解析式．

在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1交于点C（4，﹣2）．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

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