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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的方程x²－2(k－1)x＋k²＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ．
⑴求k的取值范围；
⑵若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值．

举一反三

给出下列说法，其中正确的是（　　）
①关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），若b²-4ac＜0，则方程ax²+bx+c=0一定没有实数根；
②关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），若a+b+c=0，则方程ax²+bx+c=0必有实数根；
③若x=a是方程x²+bx-a=0的根，则a+b=1；
④若a，b，c为三角形三边，方程（a+c）x²-2bx+a-c=0有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．

对于ax²+bx+c=0，有9a+3b+c=0和4a－2b+c=0成立，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若关于x的一元二次方程4x²﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（　　）

已知x=﹣1是方程x²+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．

已知关于x的方程x²﹣（2m+1）x+m²+m=0．

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况，下列结论中正确的是（）

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