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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上.

（1）建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，求
①圆心P的坐标
②⊙P的半径
（2）将△AB绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到△ADE，画出图形，并求线段BC扫过的图形的面积．

举一反三

如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，现将△ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点C′恰落在边BC上的高所在的直线上，则边BC在旋转过程中所扫过的面积为（　　）

在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作 $\text{[math]}$ ，如图所示．若AB=4，AC=2，S₁﹣S₂= $\text{[math]}$ ，则S₃﹣S₄的值是（）

如图，已知⊙ $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，从⊙ $\text{[math]}$ 外点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，切点分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁ ，边B₁C₁与CD交于点O ，则图中阴影部分的面积是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点B经过的路径为弧 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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