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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AC⊥BC．

（1）求证：△ADC∽△BCA；
（2）若AB=9cm，AC=6cm，求梯形ABCD中位线的长度．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD²=AE•AC．求证：

如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）

如图1，经过原点O的抛物线y=ax²+bx（a、b为常数，a≠0）与x轴相交于另一点A（3，0）．直线l：y=x在第一象限内和此抛物线相交于点B（5，t），与抛物线的对称轴相交于点C．

已知：如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边AD上，CE与BD相交于F点，AD=4，AB=5，BC=BD=6，DE=3．

如图，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是线段DC上的一点，连结AB，且有AB＝DB.

正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.

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