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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C，x₁ ， x₂是方程x²+4x﹣5=0的两根．
（1）若抛物线的顶点为D，求S_△ABC：S_△ACD的值；
（2）若∠ADC=90°，求二次函数的解析式．

举一反三

下列函数中，二次函数是（　　）

下列函数不是二次函数的是（　　）

如图①，若二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（3，0）两点，点A关于正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象的对称点为C．

如图，已知抛物线y=ax²+c过点（﹣2，2），（4，5），过定点F（0，2）的直线l：y=kx+2与抛物线交于A、B两点，点B在点A的右侧，过点B作x轴的垂线，垂足为C．

如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点．现有一个机器人（点P）从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP=x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的（）

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 长与正方形 $\text{[math]}$ 的边长均为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．开始时 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合，让 $\text{[math]}$ 向右平移，直到 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合时为止，设 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分(图中阴影部分)的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系大致是( )

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