已知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线y=-34x2+mx+n经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线

经过点A和点C，动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.

（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；
（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似；
（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大.若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=mx²﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

相关试卷