（A类）（1）已知x+y=1，求x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+xy+y&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;的值；（2）已知10&lt;sup&gt;a&lt;/sup&gt;=2，10&lt;sup&gt;b&lt;/sup&gt;=3，...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（A类）（1）已知x+y=1，求 $\text{[math]}$ x²+xy+ $\text{[math]}$ y²的值；（2）已知10^a=2，10^b=3，求10^a+b的值．
（B类）（1）已知x²﹣3x+1=0，求x²+ $\text{[math]}$ 的值．（2）已知10^a=20，10^2b=5，求10^a^﹣2b的值．
（C类）若x+y=2，x²+y²=4，求x²⁰⁰³+y²⁰⁰³的值．

举一反三

若多项式x²+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（　　）

运用乘法公式简便计算
（1）（997）² （2）1186²-1185 $\text{[math]}$ 1187

下列计算正确的是（）

若x²+kx+81是一个完全平方式，则k的值为（）

下列计算正确的是（）

如图，C点是线段AB上一动点，分别以AC ， BC为边向上作正方形ACEF和正方形CBGD ，连结BE ， AD ，延长AD交BE于点N ，过点N作 $\text{[math]}$ ，点M为线段AB的中点，记MQ的长为x ， QN的长为y ，点C在运动过程中，下列代数式的值不变的是（）

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