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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市鼓楼区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，AB•CD＝BC•BD，BM∥CD交AD于点M．连接CM交DB于点N．

（1）、求证：△ABD∽△BCD；

（2）、若CD＝6，AD＝8，求MC的长．

举一反三

如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S_△_BEF：S_△_EFC=2：3．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．若点M在直线l：y=﹣12x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上．

在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PF∥BC，交对角线BD于点F．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作DE $\text{[math]}$ AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．

一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为3cm的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为正方形的纸条是第{#blank#}1{#/blank#}张.

如图所示，已知△AOB∽△DOC，OA＝2，AD＝9，OB＝5，DC＝12，∠A＝58°，求AB、OC的长和∠D的度数.

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