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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市息县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的右侧，且 $\text{[math]}$ ：

①若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

②若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，

如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（）

如图，在等边△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，且AH=6cm，点D是AB的中点，点P是AH上一动点，则DP与BP和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}cm．

在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，求这个三角形的三边长．

小明自己画出了图形，并结合图形写出了下列解法，李老师说小明的解法不能得全分，请你说明理由，并继续给出一个满分的答案．

解：设AB的长为x，

∵AB＝BC，

∴AB＝BC＝x

∵AD为△ABC的中线，

∴BD=CD= $\text{[math]}$ x，∴AB+BD= $\text{[math]}$ x，

∴ $\text{[math]}$ x＝15，x＝10，

∴AB＝BC＝10，DC＝5，AC＝12﹣DC＝7，即△ABC的三边长分别为：10，10，7．

如图，AB＝CD，EC＝BF，∠ECA＝∠DBF，AC＝6，BC＝4.

若等腰三角形底角为72°，则顶角为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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