①将平面直角坐标系补充完整，并描出下列各点：A(-1，0)，B(3，-1)，C(4，3)；

②顺次连接A，B，C，组成三角形ABC，求三角形ABC的面积.

如图1，在中，以边为底边向外作等腰 ， 其中 ， 且 ， 那么点D就被称为边的“外展等直点”．

【建构与探究】

如图2，正方形网格是由边长为“1”的正方形组成，点O、A、B、C都在格点上， ， 点C为的中点．

（1）连接、、 ， 请分别作边、的“外展等直点”P和Q，连接、和 ， 则的形状为            ；

（2）如图3，点E、F在格点上，请在线段上的格点中任取一点D（不与点A重合），连接、 ， 分别作的边和边的“外展等直点”G、H，连接、和 ， 请判断的形状，并说明理由．

【应用与拓展】

（3）如图4，点M、N为平面内某三角形两条边的“外展等直点”，已知 ， 请直接写出该三角形第三条边的中点K的坐标．

【理解】如图1，在平面直角坐标系中，的对角线 ， 相交于点O，若点A，B的坐标分别为 ， ， 点G是边上任意一点．

（1）当点G在边上时，的最小值是__________，因此d[点O，线段]__________；

（2）当点G在任意边上时，的最小值是__________，因此d[点O，]__________；

【拓展】如图2，在平面直角坐标系中，的对角线 ， 相交于点O，平分 ， 点A，B的坐标分别为 ， ， 点是对角线上与点A，C，O不重合的一点，点是对角线上与点B，D，O不重合的一点．

（3）当[线段 ， ]时，则n的取值范围为__________；

（4）当时，__________（结果用含n的式子表示）；

【应用】为庆祝母亲节，某商场在广场举行花卉展览，要在长6米，宽4米的长方形花卉展览区外围用彩绳拉出封闭隔离线，要求封闭隔离线与长方形花卉展览区外围的最小距离均为0.5米，请直接写出所需彩绳的长度．