- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市泰兴市实验初级中学教育集团(联盟)2020届九年级上学期数学期末考试试卷

在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．

（1）、如图①，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为；

（2）、如图②，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，

①求证：△ACD≌△CAE；

②直接写出线段DH的长度是多少？

（3）、如图③设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．

举一反三

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC≠BC．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为中心，分别将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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