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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区乌海市第八中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D。有下列结论：

①△ABE≌△ACF：②△BDF≌△CDE：③点D在∠BAC的平分线上：④点C在AB的中垂线上，以上结论正确的有（）个。

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

举一反三

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BC=FE．求证：AC∥DE．

如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．

如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件：

①AE∥CF；②BE=FD；③∠1=∠2；④AE=CF，

若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，EF，AF，则△AEF的周长为（）

用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：

探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P.

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